「地推数列求an」数列an的递推公式

2023-12-01 12:08:13 59阅读

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1、求数列通项公式常用以下几种方法：题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。例：在数列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n1)，求该数列的通项公式an。

2、前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n属于自然数）。a1为首项，an为末项，n为项数，d为等差数列的公差。

3、的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

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5、知道数列前n项和求通项公式是：an等于前n项和减去前n-1项的和，即an=Sn-S(n-1)。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（generalformulas）。

6、此类题在解时要注意考虑n=1的情况。已知an与Sn的关系时，通常用转化的方法，先求出Sn与n的关系，再由上面的(二)方法求通项公式。

an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an。例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d。前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2。公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。

根据等差数列的性质，我们可以得到以下公式：S = (n/2) * (a1 + an)其中，n表示输入的数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数。我们可以通过这个公式来解决这个问题。

an的通项怎么求如下：通过Sn求an，用an=S(n)-S(n-1)的方法。递推公式法。归纳法。换元法，利用现有的通项公式求另外的面公式。数列求和法，一个数列的通项是另外一个数列的前n项和。

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。

对于题中给出an与an+an-1的递推式子，常用累加、累积的方法求通项公式。

设数列an 当n为偶数时，an=2a（n-1)-1 当n为奇数时，an=2a（n-1）+1 这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到。

Sn=[n(A1+An)]/2；Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 。等差数列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）。项数＝（末项－首项来）÷公差＋1。末项＝首项＋（项数－1）×公差。

an的通项公式是：an=a1+（n-1）d。其中a1是首项，d是公差，n是项数。an的通项公式是数列中的核心概念之一，它描述了数列中每一项的值与项数之间的关系。

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n，将求和公式代入即可。

通过Sn求an，用an=S(n)-S(n-1)的方法。递推公式法。归纳法。换元法，利用现有的通项公式求另外的面公式。数列求和法，一个数列的通项是另外一个数列的前n项和。辅助数列法。

数列an的通项公式：an+1=an+f(n)。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。

an=1/(2n-1)数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)。

an)=1/2+1/2an 1/a(n+1) -1 =(1/2)[1/an -1]{1/an -1}是等比数列。

设f(x)=2x+3x+m/(x+1)由题意，a(n+1)=f(an)，所以只要证f(x)在[1，+∞﹚上f(x)≥x即可。设g(x)=f(x)-x，则g(x)=2x+2x+m/(x+1)，g′(x)=4x+2-m/(x+1)。

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