「地推公式入门」地推诀窍
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数列求极限问题:如何由一个给出的数列的地推公式,先看出这个数列是有界...
1、知识拓展：若数列的极限存在，则极限值是唯一的此隐，且它的任何子列的极限与原数列的相等。如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。设数列{xn}与{yn}均收敛。
2、（1）通项公式法：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示。有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一；有些数列没有通项公式（如：素数由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。
3、具体来说，可以将数列的通项公式看作一个函数f(n)，通过求f(n)当n趋于无穷大时的极限来判断数列的极限是否存在。需要注意的是，这种方法通常需要结合夹逼准则或概念法一起使用。
4、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；有界性：如果一个数列{Xn}收敛（有极限），那么这个数列{Xn}一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
5、利用单调有界原理求极限。单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题：一个是数列的单调性，第二个是数列的有界性。
6、计算极限，就是计算趋势tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何有界数列必有收敛的子列。计算方法，参考下面图片：由定义求极限。
递推关系与递推公式的区别
通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n，不管n取任何值，都可以直接求得an的值。
不需要，递推公式一般是关于n的式子，比如an=2n+1，你要求a几就直接令n等于其，就得到结果了。
递推关系：递推公式中的每一项都依赖于前一项的值，通过递推关系计算下一项的值。例如，斐波那契数列的递推公式为：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(n)表示第n项的值，F(n-1)和F(n-2)为前两项的值。
的关系式来表示数列，这种表示数列的式子叫做这个数列的递推公式。
递推公式是一种数学关系式，它描述了问题中各个元素之间的递推关系。递归定义则是一种通过已知元素定义未知元素的方法。
勒让德多项式地推公式?
1、这个可以通过柯西积分公式的导数形式与留数定理证得。要验证多极展开，只要验证 即可。我们知道勒让德多项式的通式为 。有没有看到一个面熟的东西？ 阶导数在式(5)中出现过。
2、x)在区间积分（不太好用数字语言表示）得到。勒让德多项式是通过{1，x，x^2，...，x^n，...}用施密特正交化的公式计算得到的，我想你如果知道向量施密特正交化或者施密特正交化公式就应该懂我的意思了吧。
3、勒让德多项式 切比雪夫多项式 拉盖尔多项式 埃尔米特多项式 推广为如下形式：设ψ(x)是区间【α，b】上的非减函数，。
4、高斯型求积公式指积分区间[a，b]{1，1}，权函数二（x）三1时的高斯型求积公式，其节点是勒让德多项式的零点。高斯——勒让德求积公式是一种高斯型求积公式，用来解决函数问题。
5、L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式，因此选取勒让德多项式的前两项，即L0(x)和L1(x)，作为基函数。
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